For et element i et univers, der omfatter fuzzy sæt, kan en progressiv overgang blandt flere grader af medlemskab. I skarp sæt er overgangen til et element i universet mellem medlemskab og ikke-medlemskab i et givet sæt pludseligt og veldefineret.
Sammenligningstabel
| Grundlag for sammenligning | Fuzzy Set | Crisp Set |
|---|---|---|
| Grundlæggende | Foreskrevet af vage eller tvetydige egenskaber. | Defineret med præcise og bestemte egenskaber. |
| Ejendom | Elementer må medtages delvist i sættet. | Element er enten medlem af et sæt eller ej. |
| Applikationer | Anvendes i fuzzy controllere | Digitalt design |
| Logik | Uendelig-værdsat | bi-værdsat |
Definition af Fuzzy Set
Et fuzzy sæt er en kombination af elementerne, der har en ændret grad af medlemskab i sættet. Her betyder "fuzzy" vaguen, med andre ord overgangen mellem forskellige grader af medlemskabet indebærer, at grænserne for de fuzzy sæt er vage og tvetydige. Derfor måles medlemskabet af elementerne fra universet i sættet mod en funktion for at identificere usikkerheden og tvetydigheden.
Et fuzzy sæt er betegnet med en tekst, der har tilde under strejke. Nu vil et fuzzy sæt X indeholde alt det mulige resultat fra interval 0 til 1. Antag at a er et element i universet er medlem af fuzzy set X, funktionen giver kortlægningen med X (a) = [0, 1] . Den begrebskonvention, der anvendes til fuzzy sæt, når universet af diskurs U (sæt af inputværdier for det fuzzy sæt X) er diskret og begrænset, for fuzzy set X er givet af:
Sløret logik
I modsætning til skarp logik, i fuzzy logik, tilføjes omtrentlige menneskelige resonerende evner for at anvende den på de vidensbaserede systemer. Men hvad var behovet for at udvikle en sådan teori? Den fuzzy logiske teori giver en matematisk metode til at forstå de usikkerheder, der er relateret til den menneskelige kognitive proces, for eksempel tænkning og ræsonnement, og den kan også håndtere spørgsmålet om usikkerhed og leksikalsk upræcision.
Eksempel
Lad os tage et eksempel for at forstå fuzzy logik. Antag, at vi skal finde ud af om objektets farve er blå eller ej. Men objektet kan have nogen af skyggen af blå afhængig af intensiteten af den primære farve. Så svaret vil variere i overensstemmelse hermed, såsom kongeblå, marineblå, himmelblå, turkisblå, azurblå og så videre. Vi tildeler den mørkeste nuance af blå en værdi 1 og 0 til den hvide farve ved den laveste ende af spektrumet af værdier. Så vil de andre nuancer række i 0 til 1 i henhold til intensiteter. Derfor er denne slags situation, hvor en af værdierne kan accepteres i en rækkevidde på 0 til 1 betegnes som fuzzy.
Definition af Crisp Set
Det skarpe sæt er en samling af objekter (sig U), der har identiske egenskaber som tæller og finitet. Et skarpt sæt 'B' kan defineres som en gruppe af elementer over det universelle sæt U, hvor et tilfældigt element kan være en del af B eller ej. Hvilket betyder, at der kun er to mulige måder, først kan elementet tilhøre sæt B, eller det tilhører ikke sæt B. Notationen til at definere det skarpe sæt B, der indeholder en gruppe af nogle elementer i U, der har samme egenskab P, er Givet nedenfor.
Crisp Logic
Den traditionelle tilgang (klare logik) af vidensrepræsentation giver ikke en passende måde at fortolke de upræcise og ikke-kategoriske data på. Da dets funktioner er baseret på den første ordens logik og klassiske sandsynlighedsteori. På en anden måde kan den ikke beskæftige sig med repræsentationen af menneskelig intelligens.
Eksempel
Lad os nu forstå den klare logik med et eksempel. Vi skal finde svaret på spørgsmålet, har hun en pen? Svaret på ovenstående spørgsmål er klart Ja eller Nej, afhængigt af situationen. Hvis ja er tildelt en værdi 1 og Nej er tildelt en 0, kan resultatet af sætningen have en 0 eller 1. Så en logik, der kræver en binær (0/1) type håndtering, kaldes skarp logik i feltet af fuzzy set teori.
Nøgleforskelle mellem fuzzy Set og Crisp Set
- Et fuzzy sæt bestemmes af dets ubestemte grænser, der eksisterer en usikkerhed om de indstillede grænser. På den anden side er et skarpt sæt defineret af skarpe grænser og indeholder den præcise placering af de indstillede grænser.
- Fuzzy set elementer tillades delvist optaget af sætet (udviser gradual medlemskab grader). Omvendt kan skarpe sæt elementer have et samlet medlemskab eller et ikke-medlemskab.
- Der er flere anvendelser af den klare og fuzzy sætteori, men begge er drevet mod udviklingen af de effektive ekspert systemer.
- Det fuzzy sæt følger den uendelige værdsatte logik, medens et skarpt sæt er baseret på bi-værdsat logik.
Konklusion
Den fuzzy set teori er beregnet til at introducere upræcisionen og vaguen for at forsøge at modellere den menneskelige hjerne i kunstig intelligens, og betydningen af sådan teori stiger dag for dag inden for ekspert systemer. Den klare sætteori var dog meget effektiv som det indledende koncept til at modellere de digitale og ekspertsystemer, der arbejder med binær logik.
