Prøvemiddel betyder, at gennemsnittet af prøven tilfældigt er fra hele befolkningen. Befolkning betyder ikke andet end gennemsnittet af hele gruppen. Tag et kig på denne artikel for at kende forskellene mellem sample mean og population mean.
Sammenligningstabel
| Grundlag for sammenligning | Sample Mean | Befolkning Betydning |
|---|---|---|
| Betyder | Prøvemiddel er det aritmetiske gennemsnit af tilfældige stikprøveværdier trukket fra befolkningen. | Befolkningsmiddel betyder det virkelige gennemsnit af hele befolkningen. |
| Symbol | x̄ (udtales som x bar) | μ (græsk term mu) |
| Beregning | Let | Svært |
| Nøjagtighed | Lav | Høj |
| Standardafvigelse | Når den beregnes ved hjælp af prøve middelværdi, betegnes ved (s). | Når den beregnes ved hjælp af populationsmiddel, betegnes (σ). |
Definition af prøvemiddel
Middelværdien er gennemsnittet beregnet ud fra en gruppe tilfældige variabler, trukket fra befolkningen. Det betragtes som en effektiv og upartisk estimator af befolkningsmiddel, hvilket betyder, at den mest forventede værdi for stikprøvestatistik er populationsstatistik, uanset prøveudtagningsfejl. Prøveværdien er beregnet som under:
Σ = Tilføj op
a i = Alle observationer
Definition af Befolkning Betydning
I statistikker defineres populationsmiddel som gennemsnittet af alle elementerne i befolkningen. Det er et middel for gruppens karakteristiske, hvor gruppen refererer til befolkningselementer som varer, personer mv. Og det karakteristiske er interessepunktet. Da befolkningen er meget stor og ikke kendt, er populationens gennemsnit ukendt konstant. Ved hjælp af følgende formel kan populationens gennemsnit beregnes,
Σ = Tilføj op
a i = Alle observationer
Nøgleforskelle mellem middel og befolkning
De signifikante forskelle mellem prøve middelværdi og populationsmiddel er forklaret detaljeret i nedenstående punkter:
- Det aritmetiske gennemsnit af tilfældige stikprøveværdier trukket fra befolkningen hedder prøvemiddelværdi. Det aritmetiske gennemsnit af hele befolkningen kaldes populationsmiddel.
- Prøven er repræsenteret af x̄ (udtales som en x-bar). På den anden side er populationens middel mærket som μ (græsk term mu).
- Mens beregningen af prøveværdier er let, da listen over elementer, der leveres, kun er få, der bruger meget mindre tid. I modsætning til befolkningen betyder, hvor beregningen er vanskelig, da der er mange elementer i befolkningen, der tager meget tid.
- Nøjagtigheden af en populationsmiddel er forholdsvis højere end gennemsnittet af prøven. Nøjagtigheden af et middelværdi kan forbedres ved at øge antallet af observationer.
- Elementer af befolkningen er repræsenteret af 'N' i befolkningsmiddel. Tværtimod repræsenterer 'n' i stikprøven middelstørrelsen af prøven.
- Når standardafvigelsen beregnes ved hjælp af sample mean, er den angivet ved bogstaver. Omvendt, når populationsmiddel er anvendt i beregningen af standardafvigelsen, er den repræsenteret af sigma (σ).
Konklusion
Metoden til beregning af begge midler er den samme, dvs. summen af alle observationer divideret med antallet af observationer, men der er stor forskel på, hvordan de er repræsenteret. Mens et eksempel middel er skrevet som x̄ eller undertiden M, er populationsmiddel mærket som μ. Prøveværdien er en tilfældig variabel, mens populationsmiddel er en ukendt konstant.
