Enkelt sagt henviser en hypotese til en antagelse, der skal accepteres eller afvises. Der er to hypotesetestprocedurer, dvs. parametrisk test og ikke-parametrisk test, hvor den parametriske test er baseret på, at variablerne måles på en intervalskala, mens det i den ikke-parametriske test antages at måles på ordinær skala. Nu, i den parametriske test kan der være to typer test, t-test og z-test.
Denne artikel vil give dig en forståelse af forskellen mellem T-test og Z-test i detaljer.
Sammenligningstabel
| Grundlag for sammenligning | T-test | Z-test |
|---|---|---|
| Betyder | T-test refererer til en type parametriske test, der anvendes til at identificere, hvordan midlerne til to sæt data adskiller sig fra hinanden, når variansen ikke er angivet. | Z-test indebærer en hypotesetest, der fastslår, om midlerne til to datasæt er forskellige fra hinanden, når varians er givet. |
| Baseret på | Student-t distribution | Normal fordeling |
| Befolkningsvariation | Ukendt | kendte |
| Eksempelstørrelse | Lille | Stor |
Definition af T-test
En t-test er en hypotesetest, som forskeren bruger til at sammenligne befolkningsorganer til en variabel, der er klassificeret i to kategorier afhængigt af den mindre end intervallvariabel. Mere præcist bruges en t-test til at undersøge, hvordan midlerne fra to uafhængige prøver afviger.
T-test følger t-distribution, hvilket er passende, når prøvestørrelsen er lille, og populationsstandardafvigelsen er ikke kendt. T-fordelingens form er stærkt påvirket af graden af frihed. Graden af frihed indebærer antallet af uafhængige observationer i et givet sæt observationer.
Forudsætninger for T-test :
- Alle datapunkter er uafhængige.
- Prøvestørrelsen er lille. Generelt betragtes en prøvestørrelse på mere end 30 prøveenheder som stor, ellers lille, men det bør ikke være mindre end 5 for at anvende t-test.
- Prøveværdier skal tages og registreres nøjagtigt.
Teststatistik er:
x er den gennemsnitlige prøve
s er prøve standardafvigelse
n er prøve størrelse
μ er populationsmiddelet
Parret t-test : En statistisk test, der anvendes, når de to prøver er afhængige, og parrede observationer er taget.
Definition af Z-test
Z-test refererer til en univariat statistisk analyse anvendt til at teste hypotesen om, at proportioner fra to uafhængige prøver afviger meget. Det bestemmer i hvilket omfang et datapunkt er væk fra dets gennemsnit af datasættet, i standardafvigelse.
Forskeren vedtager z-test, når populationsvariancen er kendt, i det væsentlige, når der er en stor prøvestørrelse, anses prøvevariancen for at være omtrent lig med befolkningsvariancen. På denne måde antages det at være kendt, på trods af det faktum, at kun prøvedata er tilgængelige, og så kan normal test anvendes.
Forudsætninger for Z-test :
- Alle stikprøver er uafhængige
- Prøvestørrelsen skal være over 30.
- Fordeling af Z er normal, med en middel nul og varians 1.
Teststatistik er:
x er den gennemsnitlige prøve
σ er populationsstandardafvigelse
n er prøve størrelse
μ er populationsmiddelet
Nøgleforskelle mellem T-test og Z-test
Forskellen mellem t-test og z-test kan trækkes tydeligt af følgende grunde:
- T-testen kan forstås som en statistisk test, der bruges til at sammenligne og analysere, om de to populationers midler er forskellige fra hinanden eller ej, når standardafvigelsen ikke er kendt. Modsat er Z-test en parametrisk test, der anvendes, når standardafvigelsen er kendt, for at bestemme, om de to datasæt er forskellige fra hinanden.
- T-testen er baseret på Studentens t-distribution. Tværtimod bygger z-test på den antagelse, at fordelingen af prøveorganer er normal. Både elevernes t-distribution og normalfordeling virker ens, da begge er symmetriske og klokkeformede. Men de adskiller sig i den forstand, at der i en t-distribution er mindre plads i midten og mere i halerne.
- En af de vigtige betingelser for at vedtage t-test er, at befolkningsvariation er ukendt. Omvendt bør populationsvarianter være kendt eller antages at være kendt i tilfælde af en z-test.
- Z-test bruges til, når prøvestørrelsen er stor, dvs. n> 30, og t-test er passende, når prøven er lille, i den forstand, at n <30.
Konklusion
I almindelighed er t-test og z-test næsten ensartede tests, men betingelserne for deres anvendelse er forskellige, hvilket betyder at t-test er hensigtsmæssig, når prøvenes størrelse ikke er mere end 30 enheder. Men hvis det er mere end 30 enheder, skal z-test udføres. Tilsvarende er der andre betingelser, som gør det klart, hvilken test der skal udføres i en given situation.
