Tværtimod er Proportion brugt til at finde ud af mængden af en kategori over det samlede antal, ligesom andelen af mænd ud af de samlede mennesker, der bor i byen.
Forhold definerer det kvantitative forhold mellem to mængder, hvilket repræsenterer det antal tid, en værdi indeholder den anden. Omvendt er Andel den del, der forklarer det komparative forhold til hele delen. Denne artikel præsenterer dig de grundlæggende forskelle mellem forhold og andel. Tag et kig på.
Sammenligningstabel
| Grundlag for sammenligning | Forhold | Del |
|---|---|---|
| Betyder | Forhold henviser til sammenligningen af to værdier af den samme enhed. | Når to forhold er sat til hinanden, kaldes det som andel. |
| Hvad er det? | Ekspression | ligning |
| Betegnet af | Kolon (:) tegn | Dobbelt kolon (: :) eller Equal til (=) tegn |
| repræsenterer | Kvantitativt forhold mellem to kategorier. | Kvantitative forhold af en kategori og det samlede antal |
| Søgeord | 'Til hver' | 'Ud af' |
Definition af forhold
I matematik beskrives forholdet som en sammenligning af størrelsen af to mængder af den samme enhed, hvilket udtrykkes i tider, dvs. antallet af gange den første værdi indeholder den anden. Det udtrykkes i sin enkleste form. De to kvantiteter, der sammenlignes, kaldes forholdet mellem forhold, hvor den første term er antecedent, og den anden periode er følgelig .
For eksempel :
Der er få punkter at huske i forhold til forhold, som nævnes som under:
- Både antecedent og deraf kan multipliceres med samme tal. Nummeret skal være ikke-nul.
- Ordrenes rækkefølge er signifikant.
- Eksistensen af forholdet er kun mellem mængderne af samme art.
- Enheden af de mængder, der skal sammenlignes, bør også være ens.
- Sammenligning af to forhold kan kun ske, hvis de er i ækvivalent som fraktionen.
Definition af Andel
Andel er et matematisk koncept, der angiver ligestilling mellem to forhold eller fraktioner. Det refererer til nogle en kategori over den samlede. Når to sæt af tal øges eller falder i samme forhold, siges de at være direkte proportional med hinanden.
For eksempel,
Fire tal p, q, r, s anses for at være i forhold, hvis p: q = r: s, så p / q = r / s, dvs. ps = qr (ved kryds multiplikationsregel). Her hedder p, q, r, s forholdsvilkårene, hvor p er det første udtryk, q er det andet udtryk, r er det tredje udtryk, og s er det fjerde udtryk. Det første og fjerde udtryk kaldes ekstremer, mens det andet og tredje udtryk kaldes betyder dvs. mellemfrist. Yderligere, hvis der er tre mængder i kontinuerlig andel, er den anden mængde den gennemsnitlige andel mellem den første og tredje mængde.
Vigtige proportionsegenskaber beskrives nedenfor:
- Invertendo - Hvis p: q = r: s, så q: p = s: r
- Alternendo - Hvis p: q = r: s, så p: r = q: s
- Componendo - Hvis p: q = r: s, så p + q: q = r + s: s
- Dividendo - Hvis p: q = r: s, så p - q: q = r - s: s
- Componendo og dividendo - Hvis p: q = r: s, så p + q: p - q = r + s: r - s
- Addendo - Hvis p: q = r: s, så p + r: q + s
- Subtrahendo - Hvis p: q = r: s, så p - r: q - s
Nøgleforskelle mellem forhold og andel
Forskellen mellem forhold og andel kan trækkes tydeligt af følgende grunde:
- Forholdet er defineret som sammenligning af størrelser af to mængder af samme enhed. Andel henviser derimod til ligestilling af to forhold.
- Forholdet er et udtryk, mens andelen er en ligning, der kan løses.
- Forholdet er repræsenteret af Colon (:) tegn mellem de sammenlignede mængder. I modsætning til proportionen betegnes dobbeltkolon (: :) eller Equal to (=) tegn, mellem forholdene under sammenligning.
- Forholdet repræsenterer det kvantitative forhold mellem to kategorier. I modsætning til forhold, som viser det kvantitative forhold af en kategori med det samlede.
- I et givet problem kan du identificere, om de er i forhold eller andel, ved hjælp af søgeord, som de bruger, dvs. 'til alle' i forhold og 'ude af' i tilfælde af proportioner.
Eksempel
Der er i alt 80 elever i klassen, hvoraf 30 er drenge og resten af eleverne er piger. Find ud af følgende:
(i) Forhold mellem drenge og piger og piger til drenge
(ii) Andel af drenge og piger i klassen
Løsning : (i) Forhold mellem drenge og piger = Drenge: Piger = 30:50 eller 3: 5
Forholdet mellem piger til drenge = Piger: Drenge = 50: 30 eller 5: 3
Således er der for hver tre drenge fem piger eller for hver fem piger, der er tre drenge.
(ii) Andel af drenge = 30/80 eller 3/8
Andel piger = 50/80 eller 5/8
Således er 3 ud af 8 elever en dreng og 5 ud af 8 elever er en pige.
Konklusion
Derfor kan man med ovenstående diskussion og eksempler nemt forstå forskellene mellem disse to matematiske begreber. Forholdet er sammenligningen af to tal, mens andelen ikke er andet end et forlængelsesoverforhold, der angiver, at to forhold eller fraktion er ækvivalente.
