Standardfejl bruges til at måle den statistiske nøjagtighed af et estimat. Det bruges primært til at teste hypotesen og estimere intervallet.
Det drejer sig om to vigtige begreber statistik, der er meget udbredt inden for forskning. Forskellen mellem standardafvigelse og standardfejl er baseret på forskellen mellem beskrivelsen af data og dens indledning.
Sammenligningstabel
| Grundlag for sammenligning | Standardafvigelse | Standard fejl |
|---|---|---|
| Betyder | Standardafvigelse indebærer en måling af spredning af sæt værdier fra deres gennemsnit. | Standard Fejl angiver måling af statistisk nøjagtighed af et estimat. |
| statistik | Beskrivende | empiriske |
| Foranstaltninger | Hvor mange observationer varierer fra hinanden. | Hvor præcist prøven betyder for den sande befolkning betyder. |
| Fordeling | Fordeling af observation vedrørende normal kurve. | Fordeling af et estimat vedrørende normal kurve. |
| Formel | Kvadratroden af varians | Standardafvigelse divideret med kvadratroden af stikstørrelsen. |
| Forøgelse af stikprøvestørrelse | Giver en mere specifik måling af standardafvigelse. | Sænker standardfejl. |
Definition af standardafvigelse
Standardafvigelse er et mål for spredningen af en serie eller afstanden fra standarden. I 1893 dannede Karl Pearson begrebet standardafvigelse, hvilket utvivlsomt er den mest anvendte foranstaltning i forskningsundersøgelser.
Det er kvadratroden af gennemsnittet af kvadrater af afvigelser fra deres gennemsnit. Med andre ord, for et givet datasæt er standardafvigelsen root-mean-square-afvigelsen, fra aritmetisk gennemsnit. For hele befolkningen er det angivet med græsk bogstav 'sigma (σ)', og for en prøve er det repræsenteret af latinske bogstaver '.
Standardafvigelse er et mål, der kvantificerer graden af spredning af sæt af observationer. Jo længere datapunkterne fra middelværdien er, desto større er afvigelsen i datasættet, hvilket repræsenterer, at datapunkter er spredt over et bredere udvalg af værdier og omvendt.
- For uklassificerede data:
- For grupperet frekvensfordeling:
Definition af standardfejl
Du har måske bemærket, at forskellige prøver med samme størrelse, der er trukket fra samme befolkning, vil give forskellige værdier af statistik under overvejelse, dvs. Standardfejl (SE) bestemmer standardafvigelsen i forskellige værdier af stikprøveværdien. Det bruges til at sammenligne prøveemner på tværs af befolkningerne.
Kort sagt er standardfejl for en statistik ikke andet end standardafvigelsen af dens prøveudtagningsfordeling. Det har en stor rolle at spille testen af statistisk hypotese og interval estimation. Det giver en ide om estimatets præcision og pålidelighed. Jo mindre standardfejl, desto større er ensartetheden af den teoretiske fordeling og omvendt.
- Formel : Standardfejl for sample mean = σ / √n
Hvor, σ er befolkningsstandardafvigelse
Nøgleforskelle mellem standardafvigelse og standardfejl
De nedenfor anførte punkter er betydelige, for så vidt angår forskellen mellem standardafvigelsen:
- Standardafvigelse er målet, der vurderer mængden af variation i sæt af observationer. Standard Fejl vurderer nøjagtigheden af et estimat, dvs. det er måleen for variabilitet af den teoretiske fordeling af en statistik.
- Standardafvigelse er en beskrivende statistik, mens standardfejlen er en inferentiel statistik.
- Standardafvigelse måler, hvor langt de enkelte værdier er fra middelværdien. Tværtimod, hvor tæt stikprøven er i forhold til befolkningens middelværdi.
- Standardafvigelse er fordelingen af observationer med reference til den normale kurve. I modsætning hertil er standardfejl fordelingen af et estimat med henvisning til den normale kurve.
- Standardafvigelse defineres som kvadratroten af variansen. Omvendt beskrives standardfejlen som standardafvigelsen divideret med kvadratroden af stikstørrelsen.
- Når prøvestørrelsen er hævet, giver den en mere bestemt måling af standardafvigelsen. I modsætning til standardfejl, når prøvestørrelsen er forøget, har standardfejlen tendens til at falde.
Konklusion
Generelt anses standardafvigelsen som en af de bedste målinger af dispersion, som måler dispersionen af værdier fra den centrale værdi. På den anden side er standardfejlen primært brugt til at tjekke pålideligheden og nøjagtigheden af estimatet, og jo mindre desto større fejl er dens pålidelighed og nøjagtighed.
