På den anden side, hvis hver begivenhed er upåvirket af andre begivenheder, kaldes de uafhængige begivenheder . Læs hele artiklen nedenfor for at få en bedre forståelse af forskellen mellem gensidigt eksklusive og uafhængige begivenheder.
Sammenligningstabel
| Grundlag for sammenligning | Gensidigt eksklusive arrangementer | Uafhængige begivenheder |
|---|---|---|
| Betyder | To begivenheder siges at være gensidigt eksklusive, når deres begivenhed ikke er samtidig. | To begivenheder siges at være uafhængige, når forekomsten af en begivenhed ikke kan kontrollere forekomsten af andre. |
| Indflydelse | Forekomst af en begivenhed vil resultere i den anden forekomst. | Forekomst af en begivenhed vil ikke have indflydelse på forekomsten af den anden. |
| Matematisk formel | P (A og B) = 0 | P (A og B) = P (A) P (B) |
| Sæt i Venn-diagram | Overlapper ikke | overlapninger |
Definition af gensidigt eksklusiv begivenhed
Gensidigt eksklusive begivenheder er dem, der ikke kan forekomme samtidigt, dvs. hvor forekomsten af en begivenhed resulterer i, at den anden begivenhed ikke forekommer. Sådanne begivenheder kan ikke være sande på samme tid. Derfor foregår en begivenheds begivenhed, at en anden begivenhed er umulig. Disse er også kendt som uheldig begivenheder.
Lad os tage et eksempel på at kaste en mønt, hvor resultatet enten ville være hoved eller hale. Både hoved og hale kan ikke forekomme samtidigt. Tag et andet eksempel på, hvis et firma ønsker at købe maskiner, som det har to muligheder Maskin A og B. Maskinen, som er omkostningseffektiv og produktiviteten er bedre, vælges. Godkendelsen af maskine A vil automatisk resultere i afvisning af maskin B og omvendt.
Definition af uafhængig begivenhed
Som navnet antyder, er uafhængige begivenheder begivenhederne, hvor sandsynligheden for en begivenhed ikke styrer sandsynligheden for forekomsten af den anden begivenhed. Hændelsen eller ikke-hændelsen af en sådan begivenhed har absolut ingen virkning på hændelsen eller ikke-hændelsen af en anden hændelse. Produktet af deres separate sandsynligheder er lig med sandsynligheden for, at begge begivenheder vil forekomme.
Lad os tage et eksempel, formoder, at hvis en mønt er kastet to gange, hale i den første chance og hale i den anden, er begivenhederne uafhængige. Et andet eksempel på dette, Antag at hvis en terning rulles to gange, 5 i den første chance og 2 i den anden, er begivenhederne uafhængige.
Nøgleforskel mellem gensidigt eksklusive og uafhængige begivenheder
De væsentlige forskelle mellem gensidigt eksklusive og uafhængige begivenheder uddybes som under:
- Gensidigt eksklusive begivenheder er de begivenheder, hvor deres begivenhed ikke er samtidig. Når forekomsten af en begivenhed ikke kan styre forekomsten af andre, kaldes sådanne begivenheder uafhængige begivenheder.
- Ved gensidigt eksklusive begivenheder vil forekomsten af en begivenhed resultere i den anden forekomst. Omvendt vil forekomsten af en begivenhed i uafhængige hændelser ikke have nogen indflydelse på forekomsten af den anden.
- Gensidigt eksklusive begivenheder repræsenteres matematisk som P (A og B) = 0, mens uafhængige hændelser er repræsenteret som P (A og B) = P (A) P (B).
- I et Venn-diagram overlapper sætene ikke hinanden i tilfælde af gensidigt eksklusive begivenheder, mens hvis vi taler om uafhængige begivenheder, overlapper sætene.
Konklusion
Så med ovenstående diskussion er det helt klart, at begge begivenhederne ikke er ens. Desuden er der et punkt at huske, og det er, hvis en begivenhed udelukker hinanden, så kan den ikke være uafhængig og omvendt. Hvis to hændelser A og B gensidigt udelukker, kan de udtrykkes som P (AUB) = P (A) + P (B), men hvis de samme variable er uafhængige, kan de udtrykkes som P (A∩B) = P (A) P (B).
